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課程名稱 |
矩陣論
The Theory of Matrices |
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開課學期 |
107-2 |
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授課對象 |
電機資訊學院 資訊工程學系 |
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授課教師 |
顏文明 |
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課號 |
CSIE4121 |
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課程識別碼 |
902 48140 |
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班次 |
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學分 |
4.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
選修 |
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上課時間 |
星期二8,9(15:30~17:20)星期三8,9(15:30~17:20) |
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上課地點 |
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備註 |
上課教室：資540
限學士班二年級以上
總人數上限：30人 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
在解有關多變量的問題時，時常會用到「矩陣」這項數學工具，矩陣是資訊科學中多門領域之必備數學工具，例如機器學習、影像處理、數據分析、錯誤更正碼等等都要用到矩陣。在本系的線性代數課程中有對「矩陣」做初步的介紹，本課程是對「矩陣」作更深入的探討。 |
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課程目標 |
本課程的目標在於讓同學認識：
更多的行列式
更多的正交矩陣
更多的矩陣分解
向量及矩陣之范數
無限矩陣 |
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課程要求 |
線性代數 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
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指定閱讀 |
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參考書目 |
待補 |
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評量方式
(僅供參考) |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
2/27,2/28 |
 Householder Matrices
 Complex Householder Matrices |
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第2週 |
3/06,3/07 |
 Givens Matrices
 The QR Factorization
 Tridiagonal Decomposition of Real Symmetric Matrices
 BIdiagonalization |
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第3週 |
3/13,3/14 |
 Schur triangulation
 Minimal Polynomial of a Matrix
 Characteristic Polynomial of a Matrix |
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第4週 |
3/20,3/21 |
 Normal Matrices
 Diagonalizable Matrices |
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第5週 |
3/27,3/28 |
 Jordan Canonical Form |
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第7週 |
4/10,4/11 |
 Singular Value Decomposition
 The Smith Normal Form |
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第8週 |
4/17,4/18 |
 Elementary properties for positive definite matrices
 Conjugate gradient method |
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第9週 |
4/24,4/25 |
 Conjugate gradient method |
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第10週 |
5/01,5/02 |
 Determinant |
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第11週 |
5/08,5/09 |
 Vector p-norms
 Matrix norms induced by vector norms
 Frobenius norm |
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第12週 |
5/15,5/16 |
 Positive Matrices |
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第13週 |
5/22,5/23 |
 Positive Matrices |
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第14週 |
5/29,5/30 |
 Positive Matrices |
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第15週 |
6/05,6/06 |
 Infinite Matrices
 Riordan Matrices |
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第16週 |
6/12,6/13 |
 Riordan Matrices |
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第17週 |
6/19,6/20 |
 Riordan Matrices |
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